Тема: Вычисление массы твердого тела с переменной плотностью

Если считать плотность равной единице, то массу можно принять равной объёму, который легко находится. А если задан закон изменения плотности (задача из математики) и нужно вычислит массу, то такой метод не подходит...
Как быть?

Re: Вычисление массы твердого тела с переменной плотностью

Посчитать массу тела единичной плотности с объемом, изменяющимся по закону изменения плотности.

Re: Вычисление массы твердого тела с переменной плотностью

Объём, изменяющийся по закону плотности???
Уравнениями можно выразить поверхности, ограничивающие тело. Количество и тип поверхностей  зависят от формы тела и, в общем случае, законами не выражаются. Или я вас неправильно понял?

Дано: тройной интеграл, закон изменения плотности, ограничивающие поверхности.
Найти: массу тела, ограниченного поверхностями, т.е вычислить тройной интеграл.
Задача решается на бумаге, а хотелось автоматизированно.

Re: Вычисление массы твердого тела с переменной плотностью

Мысль была такая. Поскольку MASS PROPERTIES в АКАДе, как мне помнится, не умеет считать тела с переменной плотностью, то почему бы не попробовать заменить исходное тело неким эквивалентом с изменяющимся объемом (и постоянной плотностью). Понятно, что будут сложности с телами произвольной формы и т.п. Если моя идея тупиковая и неправильная, прошу строго не судить.