Тема: Что такое Bulge и как её правильно вычислять?

Помогите ответить на вопрос: что такое Bulge в VBA? В Helpe написано:
The bulge is the tangent of 1/4 of the included angle for the arc between the selected vertex and the next vertex in the polyline's vertex list. A negative bulge value indicates that the arc goes clockwise from the selected vertex to the next vertex. A bulge of 0 indicates a straight segment, and a bulge of 1 is a semicircle.
Перевод выглядит так:
Выпуклость - тангенс 1/4 включенного угла для дуги между отобранной вершиной и следующей вершиной в списке вершины многолинии. Отрицательное значение выпуклости указывает, что дуга идет по часовой стрелке от отобранной вершины до следующей вершины. Выпуклость 0 указывает прямую долю, и выпуклость 1 - полукруг.
Я понимаю, что выпуклость это кривизна, однако в предыдущих ответах в конференции говорили, что кривизна - отношение наибольшей высоты дуги над хордой к длине хорды (отрицательная означает поворот по часовой стрелке).
Возьмём наш пример если имеем дугу с внутреним углом 180 то Bulge=1, а кривизна = R/(2R)=0.5 значит Bulge это не кривизна. Тогда что это такое? И Как вычислить Bulge если известен радиус дуги, величины начального и конечного углов, координаты начальной, конечной точки и центра?

Re: Что такое Bulge и как её правильно вычислять?

180/4=45 градусов, а тангенс 45 = 1, так что все "по инструкции".

Re: Что такое Bulge и как её правильно вычислять?

Уважаемый vk напишите пожалуйста по каким формулам вычислять координаты центра дуги имея виличину параметра Bulge.

Re: Что такое Bulge и как её правильно вычислять?

В общем виде: равнобедренный треугольник, 2 вершины которого - начальная и конечная точки дуги , а третья - центр этой дуги. Угол при третьей точке  - как раз тот, который делится на 4 для вычисления Bugle. А такие задачки решали еще в средней школе, не так ли? :)

Re: Что такое Bulge и как её правильно вычислять?

Параметр Bulge в VBA это кривизна дуги. Величина Bulge определяется следующей формулой:
h/(k/2), где h-высота дуги (относительно хорды), k-длина хорды (расстояние между двумя нданными точками).